wymagania na mature z matemtyki 2023

Przygotowanie do egzaminu maturalnego z matematyki: kluczowe zagadnienia

Egzamin maturalny z matematyki zbliża się…

Egzamin maturalny zbliża się wielkimi krokami, dlatego warto jak najszybciej zorientować się, jakie są wymagania i jakie zagadnienia należy opanować, aby osiągnąć sukces na maturze z matematyki. W tym artykule przedstawiamy konkretne tematy z poszczególnych działów matematyki, które każdy uczeń powinien opanować przed przystąpieniem do egzaminu maturalnego.

Wymagania szczegółowe CKE z zakresu podstawowego

Liczby rzeczywiste

Liczby rzeczywiste są fundamentalnym elementem matematyki i stanowią podstawę do zrozumienia wielu innych zagadnień. Przygotowując się do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym, warto dobrze opanować poniższe zagadnienia dotyczące liczb rzeczywistych.

Zagadnienia:

  1. Wykonywanie działań: zdający powinien umieć wykonywać dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie i logarytmowanie w zbiorze liczb rzeczywistych.
  2. Podzielność liczb całkowitych: zdający powinien przeprowadzać proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia, np. dowód podzielności przez 24 iloczynu czterech kolejnych liczb naturalnych.
  3. Własności pierwiastków: zdający powinien stosować własności pierwiastków dowolnego stopnia, w tym pierwiastków stopnia nieparzystego z liczb ujemnych.
  4. Związek pierwiastkowania z potęgowaniem: zdający powinien stosować prawa działań na potęgach i pierwiastkach oraz związek pierwiastkowania z potęgowaniem.
  5. Własności monotoniczności potęgowania: zdający powinien znać i stosować własności monotoniczności potęgowania dla różnych przypadków.
  6. Przedziały liczbowe: zdający powinien posługiwać się pojęciem przedziału liczbowego i zaznaczać przedziały na osi liczbowej.
  7. Interpretacja geometryczna i algebraiczna wartości bezwzględnej: zdający powinien rozwiązywać równania i nierówności z wartością bezwzględną, 
  8. Wykorzystanie własności potęgowania i pierwiastkowania: zdający powinien stosować te własności w sytuacjach praktycznych, np. do obliczania procentów składanych z kapitalizacją roczną i zysków z lokat.
  9. Związek logarytmowania z potęgowaniem: zdający powinien posługiwać się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi.

Wyrażenia algebraiczne

Wyrażenia algebraiczne stanowią istotną część programu nauczania matematyki na poziomie szkoły średniej. Oto kluczowe zagadnienia związane z wyrażeniami algebraicznymi, które zdający egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym powinien opanować.

Zagadnienia:

  1. Wzory skróconego mnożenia: zdający powinien stosować wzory skróconego mnożenia na (a + b)^2, (a – b)^2 oraz a^2 – b^2.
  2. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów: zdający powinien umieć dodawać, odejmować i mnożyć wielomiany jednej i wielu zmiennych.
  3. Wyłączanie poza nawias jednomianu: zdający powinien umieć wyłączyć poza nawias jednomian z sumy algebraicznej.
  4. Rozkładanie wielomianów na czynniki: zdający powinien umieć rozkładać wielomiany na czynniki metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias oraz metodą grupowania wyrazów, w przypadkach nie trudniejszych niż rozkład wielomianu.
  5. Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych: zdający powinien umieć mnożyć i dzielić wyrażenia wymierne.
  6. Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych: zdający powinien umieć dodawać i odejmować wyrażenia wymierne w przypadkach nie trudniejszych niż 1/(x+1) – 1/x, 1/x + 1/(x^2) + 1/(x^3), (x+1)/(x+2) + (x-1)/(x+1).

Równania i nierówności – kluczowe zagadnienia na poziomie podstawowym i rozszerzonym dla egzaminu maturalnego z matematyki

Równania i nierówności są ważnym elementem nauki matematyki na poziomie szkoły średniej. W artykule tym przedstawiamy kluczowe zagadnienia związane z równaniami i nierównościami na poziomie podstawowym i rozszerzonym, które zdający egzamin maturalny z matematyki powinien opanować.

Zagadnienia dla poziomu podstawowego:

  1. Przekształcanie równań i nierówności: zdający powinien umieć przekształcać równania i nierówności w sposób równoważny.
  2. Interpretacja równań i nierówności sprzecznych oraz tożsamościowych: zdający powinien rozumieć i interpretować równania i nierówności sprzeczne oraz tożsamościowe.
  3. Rozwiązywanie nierówności liniowych z jedną niewiadomą: zdający powinien umieć rozwiązywać nierówności liniowe z jedną niewiadomą.
  4. Rozwiązywanie równań i nierówności kwadratowych: zdający powinien umieć rozwiązywać równania i nierówności kwadratowe.
  5. Rozwiązywanie równań wielomianowych: zdający powinien umieć rozwiązywać równania wielomianowe postaci W(x) = 0 dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które dają się doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania.
  6. Rozwiązywanie równań wymiernych: zdający powinien umieć rozwiązywać równania wymierne postaci V(x)/W(x) = 0, gdzie wielomiany V(x) i W(x) są zapisane w postaci iloczynowej.

Układy równań

Układy równań są nieodłącznym elementem matematyki na poziomie szkoły średniej. W artykule tym przedstawiamy kluczowe zagadnienia związane z układami równań na poziomie podstawowym, które zdający egzamin maturalny z matematyki powinien opanować.

Zagadnienia dla poziomu podstawowego:

  1. Rozwiązywanie układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi: zdający powinien umieć rozwiązywać układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi oraz potrafić podać interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych.
  2. Stosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych: zdający powinien umieć stosować układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych, potrafiąc przekształcić słowne treści zadań na równania i wyznaczyć ich rozwiązania.

Funkcje

Funkcje są podstawowym narzędziem opisu zjawisk matematycznych, a także zjawisk z innych dziedzin nauki. W artykule tym przedstawiamy kluczowe zagadnienia związane z funkcjami, które zdający egzamin maturalny z matematyki powinien opanować.

Zagadnienia dla ucznia:

  1. Definicja funkcji: zdający powinien zrozumieć funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie i potrafić je opisać za pomocą opisu słownego, tabeli, wykresu czy wzoru.
  2. Obliczanie wartości funkcji: zdający powinien umieć obliczyć wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym.
  3. Interpretacja wartości funkcji: zdający powinien potrafić odczytywać i interpretować wartości funkcji określonych za pomocą tabel, wykresów, wzorów itp.
  4. Analiza wykresu funkcji: zdający powinien umieć odczytywać z wykresu funkcji jej dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, wartości ekstremalne oraz argumenty dla których te wartości są przyjmowane.
  5. Interpretacja współczynników funkcji liniowej: zdający powinien potrafić interpretować współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej.
  6. Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej: zdający powinien umieć wyznaczyć wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o jej wykresie lub własnościach.
  7. Szkicowanie wykresu funkcji kwadratowej: zdający powinien potrafić szkicować wykres funkcji kwadratowej zadanej wzorem.
  8. Interpretacja współczynników funkcji kwadratowej: zdający powinien potrafić interpretować współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej (jeśli istnieje).
  9. Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej: zdający powinien potrafić wyznaczyć wzór funkcji kwadratowej na podstawie informacji o tej funkcji lub o jej wykresie.
  10. Wyznaczanie wartości ekstremalnych funkcji kwadratowej: zdający powinien potrafić wyznaczyć największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym.
  11. Zastosowania funkcji liniowej i kwadratowej: zdający powinien potrafić wykorzystać własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp., również w kontekście praktycznymi

Ciągi

Ciągi są podstawowym narzędziem w matematyce, służącym do opisu uporządkowanych zbiorów liczb. W artykule tym przedstawiamy kluczowe zagadnienia związane z ciągami, które zdający egzamin maturalny z matematyki powinien opanować.

Zagadnienia dla ucznia:

  1. Obliczanie wyrazów ciągu: zdający powinien potrafić obliczyć wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym.
  2. Badanie monotoniczności ciągu: zdający powinien umieć sprawdzić, czy ciąg jest rosnący czy malejący w prostych przypadkach.
  3. Sprawdzanie typu ciągu: zdający powinien potrafić sprawdzić, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny.
  4. Wzór na n-ty wyraz i sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego: zdający powinien potrafić stosować wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.
  5. Wzór na n-ty wyraz i sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego: zdający powinien potrafić stosować wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego.
  6. Zastosowania własności ciągów: zdający powinien umieć wykorzystać własności ciągów, w tym arytmetycznych i geometrycznych, do rozwiązywania zadań, również osadzonych w kontekście praktycznym.

Trygonometria

W trakcie przygotowań do egzaminu maturalnego z matematyki, uczniowie powinni skupić się na podstawowych zagadnieniach związanych z trygonometrią:

  1. Zrozumienie definicji funkcji trygonometrycznych sinus, cosinus i tangens oraz umiejętność wyznaczania ich wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni.
  2. Umiejętność korzystania z wzorów na jedynkę trygonometryczną oraz wzoru na tangens kąta.
  3. Stosowanie twierdzenia cosinusów oraz wzoru na pole trójkąta z wykorzystaniem sinusa kąta.
  4. Obliczanie kątów i długości boków trójkątów na podstawie odpowiednich danych.

Planimetria

Przygotowując się do egzaminu maturalnego z matematyki, uczniowie powinni opanować następujące zagadnienia związane z planimetrią:

  1. Wyznaczanie promieni, średnic, długości cięciw okręgów oraz odcinków stycznych, z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa.
  2. Rozpoznawanie trójkątów ostrokątnych, prostokątnych i rozwartokątnych przy danych długościach boków oraz stosowanie twierdzeń związanych z tymi trójkątami.
  3. Rozpoznawanie wielokątów foremnych i korzystanie z ich podstawowych własności.
  4. Znajomość własności kątów i przekątnych w różnych czworokątach.
  5. Stosowanie własności kątów wpisanych i środkowych.
  6. Obliczanie pól wycinków koła i długości łuków okręgu.
  7. Stosowanie twierdzeń Talesa, o dwusiecznej kąta i o kącie między styczną a cięciwą.
  8. Korzystanie z cech podobieństwa trójkątów.
  9. Wykorzystywanie zależności między obwodami oraz między polami figur podobnych.
  10. Wskazywanie podstawowych punktów szczególnych w trójkącie oraz korzystanie z ich własności.
  11. Stosowanie funkcji trygonometrycznych do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich oraz obliczania pól figur.

 Geometria analityczna

Przygotowując się do egzaminu maturalnego z matematyki, uczniowie powinni opanować następujące zagadnienia związane z geometrią analityczną.

  1. Rozpoznawanie wzajemnego położenia prostych na płaszczyźnie na podstawie ich równań oraz znajdowanie wspólnego punktu dwóch prostych, jeśli taki istnieje.
  2. Posługiwanie się równaniami prostych na płaszczyźnie w postaci kierunkowej i ogólnej, w tym wyznaczanie równania prostej o zadanych własnościach.
  3. Obliczanie odległości dwóch punktów w układzie współrzędnych.
  4. Posługiwanie się równaniem okręgu.
  5. Obliczanie odległości punktu od prostej.
  6. Wyznaczanie obrazów okręgów i wielokątów w symetriach osiowych względem osi układu współrzędnych oraz symetrii środkowej (o środku w początku układu współrzędnych).

Stereometria

Przygotowując się do egzaminu maturalnego z matematyki, uczniowie powinni opanować następujące zagadnienia związane ze stereometrią:

  1. Rozpoznawanie wzajemnego położenia prostych w przestrzeni, w szczególności prostych prostopadłych nieprzecinających się.
  2. Posługiwanie się pojęciem kąta między prostą a płaszczyzną.
  3. Rozpoznawanie kątów między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) w graniastosłupach i ostrosłupach oraz obliczanie miar tych kątów.
  4. Obliczanie objętości i pól powierzchni graniastosłupów i ostrosłupów, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.
  5. Wykorzystywanie zależności między objętościami graniastosłupów oraz ostrosłupów podobnych.

Kombinatoryka

Przygotowując się do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym, zdający powinni opanować następujące zagadnienia związane z kombinatoryką.

  1. Zliczanie obiektów w prostych sytuacjach kombinatorycznych, takich jak permutacje, kombinacje czy wariacje.
  2. Zliczanie obiektów, stosując reguły mnożenia i dodawania (także łącznie) dla dowolnej liczby czynności w sytuacjach nie trudniejszych niż: a) obliczenie, ile jest czterocyfrowych nieparzystych liczb całkowitych dodatnich takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jedna cyfra 1 i dokładnie jedna cyfra 2, b) obliczenie, ile jest czterocyfrowych parzystych liczb całkowitych dodatnich takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jedna cyfra 0 i dokładnie jedna cyfra 1.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

  1. Obliczanie prawdopodobieństwa w modelu klasycznym, gdzie prawdopodobieństwo zdarzenia jest równa liczbie korzystnych przypadków podzielonej przez liczbę możliwych przypadków.
  2. Obliczanie średniej arytmetycznej (suma wartości podzielona przez liczbę wartości) oraz średniej ważonej (suma wartości pomnożona przez odpowiednie wagi, a następnie podzielona przez sumę wag) dla zestawu danych. Zdający powinni także potrafić znajdować medianę (wartość środkowa posortowanego zestawu danych) oraz dominantę (wartość występująca najczęściej).
  3. Obliczanie odchylenia standardowego zestawu danych (miara rozproszenia danych wokół średniej), także dla odpowiednio pogrupowanych danych. Zdający powinni również umieć interpretować ten parametr dla danych empirycznych, wyjaśniając, jak odchylenie standardowe wpływa na rozkład danych.

Optymalizacja i rachunek różniczkowy

Przygotowując się do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym, zdający powinni opanować następujące zagadnienia związane z optymalizacją i rachunkiem różniczkowym:

  1. Rozwiązywanie zadań optymalizacyjnych w sytuacjach, które można opisać za pomocą funkcji kwadratowej. Uczeń powinien potrafić znaleźć maksimum lub minimum funkcji kwadratowej, analizując jej parabolę oraz korzystając z cech funkcji kwadratowej. Zdający powinni zrozumieć, jak optymalizacja polega na poszukiwaniu wartości zmiennej, dla której dana funkcja osiąga ekstremum (maksimum lub minimum), co często ma praktyczne zastosowanie w problemach ekonomicznych, fizycznych czy innych dziedzinach życia.

Wymagania szczegółowe z zakresu rozszerzonego – kluczowe zagadnienia dla egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym

Liczby rzeczywiste

Przygotowując się do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym, zdający powinni opanować następujące dodatkowe zagadnienia związane z liczbami rzeczywistymi:

  1. Stosowanie wzoru na zmianę podstawy logarytmu: Uczeń powinien umieć stosować wzór na zmianę podstawy logarytmu w celu uproszczenia wyrażeń i rozwiązywania równań logarytmicznych.
  2. Proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia: Zdający powinien potrafić przeprowadzić proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych, wykorzystując właściwości dzielenia z resztą, a także znać podstawowe twierdzenia związane z resztami z dzielenia, takie jak twierdzenie o resztach chińskich czy twierdzenie Euklidesa.

Wyrażenia algebraiczne

Przygotowując się do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym, zdający powinni opanować następujące dodatkowe zagadnienia związane z wyrażeniami algebraicznymi:

  1. Znajdowanie pierwiastków całkowitych i wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych: Uczeń powinien umieć znajdować pierwiastki całkowite i wymierne wielomianów, stosując metody, takie jak reguła o pierwiastkach wymiernych czy długo dzielenie wielomianów.
  2. Dzielenie wielomianu jednej zmiennej W(x) przez dwumian postaci x – a: Zdający powinien umieć dzielić wielomian przez dwumian za pomocą metody długiego dzielenia lub metody syntetycznego dzielenia.
  3. Korzystanie ze wzorów skróconego mnożenia potęgi trzeciej: Uczeń powinien znać i potrafić stosować wzory skróconego mnożenia potęgi trzeciej, takie jak (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, co pozwoli na uproszczenie obliczeń związanych z wyrażeniami algebraicznymi.

Równania i nierówności

Przygotowując się do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym, zdający powinni opanować następujące dodatkowe zagadnienia związane z równaniami i nierównościami:

  1. Rozwiązywanie nierówności wielomianowych: Uczeń powinien umieć rozwiązywać nierówności wielomianowe, doprowadzając je do postaci iloczynowej, wykorzystując metody takie jak wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias czy grupowanie.
  2. Rozwiązywanie równań i nierówności wymiernych: Zdający powinien potrafić rozwiązywać równania i nierówności wymierne, np. przez wyznaczenie najmniejszego wspólnego mianownika i przekształcenie równania/nierówności.
  3. Stosowanie wzorów Viète’a dla równań kwadratowych: Uczeń powinien znać i umieć stosować wzory Viète’a w celu rozwiązania równań kwadratowych.
  4. Rozwiązywanie równań i nierówności z wartością bezwzględną: Zdający powinien umieć rozwiązywać równania i nierówności z wartością bezwzględną, stosując odpowiednie metody rozwiązania.
  5. Analiza równań i nierówności liniowych oraz kwadratowych z parametrami: Uczeń powinien potrafić analizować równania i nierówności liniowe oraz kwadratowe z parametrami, wyznaczać liczbę rozwiązań w zależności od parametrów, podawać warunki, przy których rozwiązania mają żądaną własność oraz wyznaczać rozwiązania w zależności od parametrów.

Układy równań

  1. Metoda podstawiania do rozwiązywania układów równań, gdzie jedno równanie jest liniowe, a drugie kwadratowe.
  2. Rozwiązywanie układów równań kwadratowych.

Funkcje

  1. Uczeń rysuje wykres funkcji y = │f(x)│ na podstawie wykresu funkcji y = f(x)

Ciągi

  1. Uczeń oblicza granice ciągów, korzystając z twierdzeń o granicach sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu ciągów zbieżnych, a także twierdzenia o trzech ciągach;
  2. Uczeń rozpoznaje zbieżne szeregi geometryczne i oblicza ich sumę.

Trygonometria

  1. Uczeń stosuje miarę łukową, zamienia miarę łukową kąta na stopniową i odwrotnie;
  2. Uczeń posługuje się wykresami funkcji trygonometrycznych: sinus, cosinus, tangens;
  3. Uczeń wykorzystuje okresowość funkcji trygonometrycznych;
  4. Uczeń stosuje wzory redukcyjne dla funkcji trygonometrycznych;
  5. Uczeń korzysta z wzorów na sinus, cosinus i tangens sumy i różnicy kątów, a także na funkcje trygonometryczne kątów podwojonych;
  6. Uczeń rozwiązuje równania i nierówności trygonometryczne;
  7. Uczeń stosuje twierdzenie sinusów;
  8. Uczeń oblicza kąty trójkąta i długości jego boków przy odpowiednich danych (m.in. z wykorzystaniem twierdzenia sinusów).

Planimetria

  1. Uczeń stosuje własności czworokątów wpisanych w okrąg i opisanych na okręgu;
  2. Uczeń stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa;
  3. Uczeń przeprowadza dowody geometryczne.

Geometria analityczna

  1. Uczeń posługuje się równaniem prostej w postaci ogólnej na płaszczyźnie, w tym wyznacza równanie prostej o zadanych własnościach (takich jak na przykład przechodzenie przez dwa dane punkty, równoległość lub prostopadłość do innej prostej, styczność do okręgu);
  2. Uczeń zna pojęcie wektora i oblicza jego współrzędne oraz długość;
  3. Uczeń znajduje punkty wspólne prostej i okręgu oraz prostej i paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej.

Stereometria

  1. Uczeń zna i stosuje twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny i o trzech prostopadłych;
  2. Uczeń posługuje się pojęciem kąta dwuściennego między półpłaszczyznami;
  3. Uczeń rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów;
  4. Uczeń określa, jaką figurą jest dany przekrój prostopadłościanu płaszczyzną;
  5. Uczeń wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii.

Kombinatoryka

  1. Uczeń oblicza liczbę możliwych sytuacji, spełniających określone kryteria, z wykorzystaniem reguły mnożenia i dodawania (także łącznie) oraz wzorów na liczbę: permutacji, kombinacji i wariacji, również w przypadkach wymagających rozważenia złożonego modelu zliczania elementów;
  2. Uczeń stosuje współczynnik dwumianowy (symbol Newtona) i jego własności przy rozwiązywaniu problemów kombinatorycznych.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

  1. Uczeń oblicza prawdopodobieństwo warunkowe i stosuje twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym;
  2. Uczeń stosuje schemat Bernoulliego.

Optymalizacja i rachunek różniczkowy

  1. Uczeń oblicza granice funkcji (w tym jednostronne);
  2. Uczeń stosuje definicję pochodnej funkcji, podaje interpretację geometryczną pochodnej;
  3. Uczeń oblicza pochodną funkcji potęgowej o wykładniku rzeczywistym oraz oblicza pochodną, korzystając z twierdzeń o pochodnej sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu;
  4. Uczeń stosuje pochodną do badania monotoniczności funkcji;
  5. Uczeń rozwiązuje zadania optymalizacyjne z zastosowaniem pochodnej.

Jakie zmiany wprowadzono w formie i wymaganiach egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym i rozszerzonym w tym roku?

Na poziomie podstawowym, zmieniono liczbę zadań i ich format. Zamiast 25 zadań zamkniętych i 9 otwartych, maturzyści będą mieli do rozwiązania 20-25 zadań zamkniętych i 9-15 zadań otwartych.

Zadania zamknięte mogą mieć teraz różne formaty, takie jak zadania typu prawda-fałsz, wielokrotnego wyboru, zadania podwójne, zadania na dobieranie. Zadania otwarte również mogą mieć nietypowy format, takie jak zadania z krótką odpowiedzią, zadania z długą odpowiedzią, zadania z luką, i wiązki zadań.

Czas trwania egzaminu maturalnego zwiększył się z 170 do 180 minut.

W nowej maturze na poziomie podstawowym pojawiły się nowe zagadnienia, takie jak:

  • dominanta
  • równanie okręgu
  • działania na wielomianach
  • równania i nierówności z wartością bezwzględną
  • twierdzenie cosinusów
  • nowe typy równań trzeciego i wyższego stopnia
  • twierdzenie o dwusiecznej
  • twierdzenie o kącie dopisanym
  • optymalizacja funkcji kwadratowej
  • bryły podobne

Zagadnienia, których nie będzie na tegorocznej maturze na poziomie podstawowym to:

  • błąd względny i bezwzględny
  • bryły obrotowe
  • dowód geometryczny

Zmiany w egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie rozszerzonym w porównaniu do poprzedniego roku:

  1. Najważniejsze zmiany w nowej maturze rozszerzonej z matematyki dotyczą jej formy.
  2. Tegoroczny arkusz zawierać będzie wyłącznie zadania otwarte, bez znanych dotychczas zadań z kodowaniem.
  3. Brak będzie również brył obrotowych oraz zadań z jednokładności w geometrii analitycznej.
  4. W nowej maturze rozszerzonej pojawią się natomiast nowe zagadnienia, takie jak schemat Bernoulliego, układ równań kwadratowych, przekroje graniastosłupów i ostrosłupów, kąt dwuścienny, prawdopodobieństwo całkowite i warunkowe oraz własności prawdopodobieństwa.
  5. Tegoroczni maturzyści będą mieli okazję zmierzyć się z zadaniami opartymi na nowych zagadnieniach oraz w formie wyłącznie otwartej.

Zważywszy na fakt, że do matury pozostało mniej niż 100 dni, jest to ostatni dzwonek na rozpoczęcie intensywnej nauki i przyswojenie wszystkich wymaganych treści. Warto skorzystać z dostępnych materiałów, poradników oraz pomocy dydaktycznych, które pomogą w nauce i osiągnięciu jak najlepszych wyników na egzaminie. Przygotowanie się do matury wymaga czasu, samodyscypliny i wytrwałości, ale z odpowiednim podejściem i zaangażowaniem można osiągnąć sukces.