LOGARYTMY NA MATURZE PODSTAWOWEJ

Zadania Maturalne CKE z Logarytmami na Maturze Podstawowej z Matematyki w 2023 roku

Matematyka na egzaminie maturalnym – wyzwanie dla uczniów

Matematyka na egzaminie maturalnym może być wyzwaniem dla wielu uczniów. Jednym z trudniejszych tematów jest rozwiązywanie zadań z logarytmami. Dlatego przygotowaliśmy ten artykuł, aby zaprezentować Ci pięć powtarzalnych zadań matematycznych dotyczących logarytmów, które mogą Cię spotkać na egzaminie CKE w 2023 roku. Będziemy postępować krok po kroku, wyjaśniając każde zadanie i udzielając odpowiedzi na najczęściej zadawane pytania.

Maturzysta, zdający maturę na poziomie podstawowym powinien znać następujące wzory i zagadnienia

Podstawowy wzór na logarytm

Logarytm przy podstawie a liczby b to wykładnik potęgi c, do której należy podnieść podstawę a aby otrzymać liczbą logarytmowaną b

Weźmy przykład z ułamkiem

W ułamku musieliśmy zastosować potęgę ujemna aby liczbę zamienić na dzielnik liczby 5 , jak wiadomo 25 to 5 do potęgi 2 zatem mając te same podstawy możemy porównać
nasze wykładniki potęg

Dobrze a co się dzieje, gdy występuje pierwiastek w logarytmie ?

Wystarczy zauważyć podobieństwo liczb, możemy je sprowadzić do podstawy 2. Pamiętaj, że stopień pierwiastka służy za mianownik potęgi a sama potęga za licznik. Z własności potęg dodajemy je, bo występuje mnożenie wyrażeń o tych samych podstawach. Porównujemy potęgi, otrzymując rozwiązanie.

Wzór na logarytm dziesiętny: 

Jeśli występuje podana sytuacja, że nie ma podstawy logarytmu czyli tej małej cyferki to oznacza, że tam jest ukryta 10 czyli mamy do czynienia z logarytmem dziesiętnym.

Rozwiążmy podany przykład

Aby określić xsa musisz liczbę 1000 doprowadzić do tej samej podstawy logarytmowanej czyli 10, wtedy wystarczy porównać wykładniki potęg i podać rozwiązanie.

Wzór na dodawanie i odejmowanie  logarytmów 

Mając sumę logarytmów o tej samej podstawie, możemy pomnożyć liczby logarytmowane. W dalszej części należy skorzystać z pierwszego wzoru aby obliczyć wyrażenie do końca.

Natomiast gdy występuje różnica (odejmowanie) to należy liczby logarytmowane podzielić przez siebie. W podanym przykładzie możemy także zauważyć podobieństwo występowania tej samej podstawy i zapisać to na dwa sposoby.

A co się dzieję gdy stoi liczba przed logarytmem

Natomiast jeśli masz taki przykład, to w pierwszej kolejności musisz przenieść liczbę przed logarytmem do potęgi liczby logarytmowanej. Następnie zazwyczaj masz 3 opcje w zadaniu maturalnym.
Skorzystać ze wzoru na odejmowanie, dodawanie lub podstawowy wzór na logarytm.

Kolejnym wspólnym elementem jest taki motyw, gdzie to liczba jest podniesiona do potęgi, w której to znajduję się wyrażenie z logarytmem.
Tutaj liczbę 49 doprowadziliśmy do 7 potęgi 2 aby otrzymać tą samą liczbę tak jak we wzorze.

Oto 6 przykładowych zadań z własności logarytmu z matematyki na poziomie podstawowym w roku 2023, które potrzebujesz znać

Chcesz notatkę PDF z kursu do matury? Zostaw e-mail i odbierz dostęp do logarytmów!

FAQ

1. Czy logarytmy są ważne na maturze?

Tak, logarytmy to jedno z kluczowych zagadnień matematycznych na egzaminie maturalnym.

2. Gdzie mogę znaleźć więcej zadań maturalnych z matematyki?

Więcej zadań maturalnych z matematyki można znaleźć w podręcznikach do nauki przedmiotu oraz na stronach internetowych oferujących zadania do przećwiczenia.

3. Jak mogę przygotować się do egzaminu maturalnego z matematyki?

Najlepszym sposobem na przygotowanie się do egzaminu maturalnego z matematyki jest systematyczne uczenie się i rozwiązywanie różnych zadań. Warto również skorzystać z dodatkowych materiałów edukacyjnych, takich jak korepetycje czy lekcje online.

4. Czy istnieją darmowe materiały edukacyjne dotyczące logarytmów?

Tak, istnieje wiele darmowych materiałów edukacyjnych dostępnych online, w tym tutoriale wideo i interaktywne ćwiczenia, które mogą pomóc w zrozumieniu logarytmów.

Konkluzja

Logarytmy to ważny temat na egzaminie maturalnym z matematyki. Wymagają one od uczniów umiejętności obliczeniowych oraz znajomości właściwości i zależności między logarytmami a innymi pojęciami matematycznymi. Przeanalizowane w artykule zadania stanowią tylko niewielki fragment tego zagadnienia, dlatego warto podszkolić swoje umiejętności korzystając z dodatkowych materiałów edukacyjnych i regularnego rozwiązywania różnorodnych zadań. Powodzenia w przygotowaniach do egzaminu maturalnego!